以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD軟件為工具，通過(guò)引入Schnerr-Sauer空化模型，并結(jié)合多相流Mixture模型與RNG k-s湍流模型，對(duì)兩通道非標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)在空化發(fā)生條件下的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬?？疾榈刃е睆奖?/span>0=0.7時(shí)， 流場(chǎng)中蒸汽體積分?jǐn)?shù)和壓力分布的變化規(guī)律，入口壓力對(duì)空化數(shù)的影響以及雷諾數(shù)對(duì)流出系數(shù)和壓力損失的影響。 結(jié)果表明：入口壓力增加到一定值時(shí)，在環(huán)隙邊緣處首先發(fā)生空化現(xiàn)象，并且隨著壓力的增大，空化發(fā)生的區(qū)域增大， 空化程度加劇；空化數(shù)隨入口壓力的增大而減??；空化效應(yīng)對(duì)流量計(jì)的流出系數(shù)的影響較大，而對(duì)壓力損失的影響較 小。研究結(jié)果對(duì)孔板流量計(jì)的測(cè)量誤差原因分析和提高測(cè)量精度有參考價(jià)值。

0.引言

空化是液體所特有的一種復(fù)雜的流體動(dòng)力現(xiàn)象。當(dāng)流場(chǎng)中某處的局部壓力較低時(shí)，溶解在液體中的不凝性氣體會(huì)逸出，當(dāng)壓力降低到對(duì)應(yīng)溫度下的 飽和蒸汽壓時(shí)，液體開始汽化，在局部低壓下液體中 瞬間形成大量空泡，這些空泡隨液體流會(huì)在低壓區(qū) 時(shí)生長(zhǎng)、膨脹，而到達(dá)高壓區(qū)時(shí)又會(huì)收縮、潰滅，這種 空泡爆發(fā)性生長(zhǎng)、膨脹、收縮、潰滅的整個(gè)過(guò)程稱為 水力空化現(xiàn)象?？栈F(xiàn)象的發(fā)生有利有弊，目前空 化技術(shù)成功地運(yùn)用在工業(yè)廢水處理，飲用水消毒，選 礦等方面。在水動(dòng)力學(xué)研宄領(lǐng)域，空化普遍出現(xiàn)在 核動(dòng)力系統(tǒng)、低溫?zé)峤粨Q器、液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)等工程領(lǐng) 域。當(dāng)常溫流體流經(jīng)管路、泵、閥門、流量計(jì)等各種節(jié) 流元件時(shí)，節(jié)流壓降容易導(dǎo)致空化的形成與發(fā)展。 空化不僅會(huì)使節(jié)流元件及下游管道被空蝕損壞、設(shè) 備效率降低，而且可能導(dǎo)致流量測(cè)量不準(zhǔn)確、系統(tǒng)運(yùn) 行不穩(wěn)定。所以，對(duì)孔板流量計(jì)內(nèi)流體空化流動(dòng)特性 進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)研宄具有重要的工業(yè)實(shí)用價(jià)值。

趙奇等設(shè)計(jì)的兩通道非標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)與標(biāo) 準(zhǔn)孔板流量計(jì)相比，具有臨界雷諾數(shù)低、永久壓降低， 測(cè)量穩(wěn)定性高和節(jié)能等優(yōu)勢(shì)。但沒(méi)有考慮在入口壓 力較高或流速較大的情況下，節(jié)流元件附近可能發(fā) 生的空化現(xiàn)象對(duì)流量計(jì)測(cè)量精度會(huì)產(chǎn)生影響。本文 在其設(shè)計(jì)的流量計(jì)的基礎(chǔ)上，研宄空化數(shù)隨入口壓 力的變化規(guī)律以及流出系數(shù)和壓力損失隨雷諾數(shù)的 變化規(guī)律，并討論空化的發(fā)生對(duì)孔板流量計(jì)測(cè)量精 度的影響，研宄工作對(duì)提高測(cè)量精度有一定的參考 價(jià)值。

1.物理模型與數(shù)學(xué)模型

1.1幾何模型和網(wǎng)格劃分

因節(jié)流元件為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可簡(jiǎn)化為二維模擬。 本文研宄的孔板是根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2624—— 2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿 管流體流量》進(jìn)行設(shè)計(jì)的，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所 示。管道直徑D=100mm，R=50mm，孔板中心孔半徑 r1=17.5 mm，環(huán)孔內(nèi)半徑r2=38.5 mm，環(huán)孔外半徑 r3=49 mm，孔板厚度E=3 mm，節(jié)流孔厚度e=1 mm，斜 角F=45°，等效直徑比爐0.7。孔板上、下游的直管段 長(zhǎng)度分別取5D和15D。

利用ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，整 體采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，從管道兩端到孔板逐漸加 密，孔板處進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格總體數(shù)量為176262。

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用Schnerr-Sauer空化模型、Mixture模型與 RNG k-s湍流模型聯(lián)合進(jìn)行計(jì)算。Schnerr-Sauer空 化模型的蒸汽輸運(yùn)方程為

1.3模型參數(shù)的設(shè)置

近壁區(qū)域米用Standard wall function，壓力-速度 耦合項(xiàng)采用SIMPLEC算法，動(dòng)量和湍流動(dòng)能采用一階迎風(fēng)差分格式。邊界條件米用壓力入口和壓力出 口，進(jìn)口壓力的取值范圍為1.013 55x105~3.5x105Pa

(絕對(duì)壓力，以下均為絕對(duì)壓力），出口壓力取值為 0，操作壓強(qiáng)取值為1.013 25x105Pa。湍流參數(shù)選擇湍 流強(qiáng)度和水力直徑，汽化壓強(qiáng)取值3.166x103Pa，液相 為常溫下的水，氣相選擇水蒸氣。以上各個(gè)方程的殘 差至少達(dá)到10-3，保證計(jì)算結(jié)果充分收斂。

2.數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1空化現(xiàn)象數(shù)值模擬分析

空化數(shù)是描述水力空化和空化狀態(tài)的一個(gè)重要 參數(shù)，是表征空化特性的無(wú)量綱參數(shù)。其定義為

空化數(shù)的物理意義為:a=抑制空化產(chǎn)生的力/促 使空化出現(xiàn)的力。理論上講，只要a每1就應(yīng)該產(chǎn)生 空化，a^0.5就必然產(chǎn)生穩(wěn)定的空化。即使在環(huán)境 壓強(qiáng)為幾十兆帕?xí)r，只要射流速度足夠大，就能夠 出現(xiàn)空化現(xiàn)象。但是，在實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)空化 數(shù)的離散度較大，用空化數(shù)來(lái)判斷是否產(chǎn)生空化并 不準(zhǔn)確，所以用空化數(shù)判斷空化發(fā)生沒(méi)有普遍應(yīng)用 價(jià)值。但由于空化數(shù)相關(guān)參數(shù)容易測(cè)量、物理意義明 確，目前仍是粗略判定空化初生和空化程度的常用 方法。

圖3所示為模擬得到的空化數(shù)隨入口壓力P 的變化趨勢(shì)，空化數(shù)隨入口壓力的增大而減小。實(shí)際 的空化初生現(xiàn)象一般發(fā)生在空化數(shù)1.0~2.5之間

空化初生是空穴在極小區(qū)域內(nèi)初次出現(xiàn)的狀 態(tài)。圖4所示為入口壓力Pi為1.915x105Pa，入口速度為5.67m/s時(shí)，節(jié)流孔板前、后區(qū)域流體的壓力云圖。 可以看出在節(jié)流孔內(nèi)及孔板后D/2的區(qū)域內(nèi)發(fā)生壓 力驟降，在0.65m處壓力恢復(fù)，穩(wěn)定在1.01x105Pa 附近。該壓力下首次出現(xiàn)空化現(xiàn)象，由圖中數(shù)據(jù)看 出，空化初生時(shí)的壓力遠(yuǎn)高于蒸發(fā)壓力，對(duì)應(yīng)的空化 數(shù)為1.33，雷諾數(shù)為5.6x105。

圖5所示為空化初生時(shí)流體中蒸汽體積分?jǐn)?shù)的 等值線。從圖5(a)可以看出，空化初生出現(xiàn)在孔板 上游端面壁面處。圖5(b)為發(fā)生空化區(qū)域的局部放 大圖，可以看出空化初生是在壁面上開始，在遠(yuǎn)離壁 面處蒸汽體積分?jǐn)?shù)降低。

隨著入口壓力增加，空化范圍越來(lái)越大，空化 區(qū)域內(nèi)蒸汽體積分?jǐn)?shù)也隨著增大，當(dāng)入口壓力Pi為 3.5x105Pa，入口速度為8.71 m/s時(shí)，模擬所得空化數(shù) 為0.44。如圖6所示，可以看出在孔板下游0.3m以 內(nèi)大部分壓力區(qū)域達(dá)到蒸發(fā)壓力3.166x103Pa，越靠 近孔板的地方蒸汽體積分?jǐn)?shù)越高。

2.2空化現(xiàn)象對(duì)孔板流量計(jì)測(cè)量精度的影響

趙奇等M開展的模擬研宄中沒(méi)有考慮空化現(xiàn)象 對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)測(cè)量的影響，本文通過(guò)改變流體 的不同入口壓力，研宄了流出系數(shù)C和壓力損失 Aw隨雷諾數(shù)Re的變化情況，并對(duì)引入空化模型和 未引入空化模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

雷諾數(shù)的計(jì)算公式為

本文通過(guò)改變流體的入口壓力得到不同的入口 速度，計(jì)算得到不同狀態(tài)下的雷諾數(shù)。流出系數(shù)是通 過(guò)孔板的實(shí)際流量值與理論流量值的比值，是一個(gè) 統(tǒng)計(jì)量，無(wú)法實(shí)際測(cè)出。它與管道的截面積比、取壓 方式、雷諾數(shù)及管道情況等很多因素有關(guān)。在選用孔 板流量計(jì)時(shí)，首先應(yīng)考慮孔板流量計(jì)的測(cè)量范圍位 于流出系數(shù)為常數(shù)的范圍內(nèi)，以保證流量測(cè)量的穩(wěn)定性。

本文通過(guò)模擬獲得孔板前后的壓降，根據(jù)下式進(jìn) 行計(jì)算，得出流出系數(shù)。

采用D和D/2取壓口取壓，上游取壓口的間距 為LuLi取0.9D和1.1D之間時(shí)無(wú)需對(duì)流出系數(shù)進(jìn) 行校正，本文Li取1D，此處取壓Pi;下游取壓口的 距離為匕，因?yàn)?/span>y3=0.7，，3>0.6，所以當(dāng)匕取0.49D和 0.51D之間時(shí)無(wú)需對(duì)流出系數(shù)進(jìn)行校正，本文h取 0.5D，此處取壓P2。其中必i、L2均為從孔板上游端面 量起。

圖7所示為C隨Re的變化關(guān)系。可以看出，在 兩種情況下，C均隨Re的增加逐漸減小，并在Re增 加到一定值后趨于常數(shù)。就工程應(yīng)用而言，在選用孔 板流量計(jì)時(shí)，應(yīng)確保它的流出系數(shù)落在常數(shù)區(qū)內(nèi)。由 圖7可知，應(yīng)選擇Re在1.3x105~7.2x105之間。Re = 5.6x105時(shí)，空化初生。還可以看出，在Re<7.2x105范 圍內(nèi)，引入空化模型的流出系數(shù)比未引入空化模型 的流出系數(shù)大；在Re >7.2 x105時(shí)，未引入空化模型 的流出系數(shù)要大。計(jì)算結(jié)果表明，在流量計(jì)測(cè)量過(guò)程 中，如果流體發(fā)生空化現(xiàn)象，則實(shí)際流出系數(shù)與沒(méi)有 考慮空化效應(yīng)的原計(jì)算值會(huì)有偏差，如果仍按原流出 系數(shù)計(jì)算流量，則會(huì)引起測(cè)量誤差。當(dāng)流體Re在 1.3x105~7.2x105范圍內(nèi)，未考慮空化現(xiàn)象的影響，測(cè)量值會(huì)比實(shí)際值偏小。

永久壓力損失是表征裝置能量消耗的技術(shù)經(jīng)濟(jì) 指標(biāo)。壓力損失按照GB/T 2624.2——2006的規(guī)定 進(jìn)行計(jì)算，其公式為

圖8所示為兩種情況下壓力損失A?與Re的 關(guān)系。模擬結(jié)果表明，在Re<7.2x105時(shí)，引入空化模 型的流量計(jì)的壓力損失小于未引入空化模型的；在 Re>7.2x105時(shí)，引入空化模型的流量計(jì)的壓力損失大 于未引入空化模型的。造成此種結(jié)果的原因可能如 下：在該流量計(jì)的流體流動(dòng)中壓力損失表現(xiàn)為靜壓 能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，該過(guò)程中，空化消耗能量為叫，汽泡 的產(chǎn)生使流體與管壁摩擦耗能減少量為叱。當(dāng)《i>?2 時(shí)，表現(xiàn)為壓力損失增大，對(duì)應(yīng)Re>7.2x105區(qū)域；當(dāng) ?1<?2時(shí)，表現(xiàn)為壓力損失減小，對(duì)應(yīng)Re<7.2x105區(qū) 域。由圖可知，雖然空化的發(fā)生對(duì)流量計(jì)的壓力損失 有影響，但是影響不大。

3.結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)引入空化模型對(duì)兩通道非標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì) 的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，得出以下結(jié)論：

1）隨著入口壓力的增加，雷諾數(shù)逐漸增大，空化 數(shù)不斷減小，在低壓下空化數(shù)的變化較快，在高壓下 空化數(shù)的變化較慢，說(shuō)明空化初生現(xiàn)象容易在低壓 下發(fā)生。因此在進(jìn)行低壓、高速的流體測(cè)量時(shí)更應(yīng)該 注意空化現(xiàn)象的發(fā)生。

2）當(dāng)壓力達(dá)到一定值時(shí)，空化初生發(fā)生在孔板 的上游端面靠近壁面的凸起處，如果流量計(jì)長(zhǎng)時(shí)間 在這樣的條件下使用，汽蝕作用有可能造成流量計(jì) 節(jié)流件的磨損，進(jìn)而影響測(cè)量的精度。

3）空化效應(yīng)對(duì)流量計(jì)的測(cè)量精度有影響，在一 定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，空化效應(yīng)會(huì)引起流出系數(shù)的變 化，如果在實(shí)際測(cè)量時(shí)未考慮空化效應(yīng)的影響，則會(huì) 造成流量計(jì)的測(cè)量誤差。